權（表示論）

權記錄一族交換的對稱——一個環面，用李代數的語言說即一個嘉當子代數——如何作用在表示上。由於交換算子可同時對角化，表示分裂成若干特徵線，而權就是貼在這些線上的標籤（特徵值資料）。它們是組織整個表示所用的座標。

在李代數的情形，設 h 是半單李代數的嘉當子代數，V 是一個表示。權是線性泛函 lambda 屬於 h*，使得權空間 V_lambda = {v 屬於 V : 對所有 h 屬於 h 有 h.v = lambda(h) v} 非零。表示分解為其權空間的直和，V = 對各權 lambda 取直和 V_lambda。對作用在 V 上的環面 T，權則是 T 的一個特徵標，即同態 T -> GL(1)，V 分裂為相應的特徵標特徵子空間。

權帶有偏序，而半單李代數的有限維不可約表示由單一的最高權——一個支配整泛函——經最高權定理唯一確定。權集在外爾群作用下不變，其圖樣——連同根系，根系不過是伴隨表示的非零權之集——編碼了表示的整個組合骨架。