韦尔特征

对固定的特征值 lambda，有两种等价的方式来记录它的约当数据。块大小分拆列出各块多大。而韦尔特征列出的是：对 k = 1, 2, 3, ...，有多少个块的大小至少为 k。这两个清单是共轭（转置）分拆——同一信息按行读与按列读的区别。

具体地，令 w_k = dim ker(N^k) - dim ker(N^{k-1})，其中 N = A - lambda*I（即 w_k 是零度的一阶差分）。数列 w_1 >= w_2 >= w_3 >= ... 就是 lambda 的韦尔特征。这里 w_k 计的是大小至少为 k 的约当块数，而使 w_k > 0 的最大下标就是最大块的大小。

韦尔分拆与塞格雷（块大小）分拆互为共轭：若把块大小画成杨图的各行，则韦尔数就是它的各列高度，反之亦然。所以二者互相确定；韦尔形只是更便于用秩计算的记账方式，因为每个 w_k 都是你可直接算出的干净维数差。

为何偏爱韦尔：它的各项直接来自矩阵幂的核维数，所以它正是秩跳跃公式最先输出的东西。它还推广出韦尔标准形——约当形的一种替代，在处理可交换矩阵的问题时更顺手。