时间演化与动力学

海森堡绘景

海森堡绘景把通常的记账方式里外翻转:在这里,系统的状态纹丝不动,反倒是代表可测量量的算符承载着时间依赖。波函数被冻结在它最初的形态,而位置、动量等等则随时间演化,扫出它们各自的变化。

这种翻转初看古怪,却有一种强大的吸引力:它让量子力学看上去格外像牛顿与哈密顿的经典物理。支配海森堡算符如何随时间变化的方程,是经典运动方程的直接回响,只是用一个对易子顶替了经典的括号。对浸润于经典力学的人而言,这幅绘景宛如归乡。

由于两幅绘景在每一个可测量结果上都一致,海森堡绘景只是一个不同的镜头,而非一套不同的理论。它在量子场论中、以及在你关心可观测量如何演化的问题里,尤为自然,并让守恒律与对称性清晰地透出来——一个与哈密顿量对易的量在时间中保持不变,作为一个不动的算符一目了然。

dA/dt = (i/ħ)[H, A] (Heisenberg equation of motion)

在海森堡绘景里算符演化,对易子 [H, A] 扮演经典括号的角色。

状态不变而算符变——但概率算出来与薛定谔绘景分毫不差,因为你真正计算的东西(算符在两个态之间的矩阵元)在两幅绘景里是同一个。

又称
Heisenberg representation海森堡图景海森堡表象