算符

算符是一种数学操作：你把它作用在一个量子态上，得到的还是另一个态。在量子力学里，你可能去测量的每一个物理量——位置、动量、能量——都不是用一个数、而是用一个算符来表示的，通常在符号上戴一顶帽子，比如位置算符或能量算符。你可以把它想成一条规则：吃进一个态，吐出一个被变换过的态。

我们关心的大多数算符都是线性的，意思是它们尊重加法和缩放：作用在两个态之和上，等于分别作用后再相加；把输入翻倍，输出也翻倍。正是这种线性，使得叠加态在算符作用下能原封不动地保留下来，也是量子理论建立在向量与矩阵的数学之上、而非普通算术之上的原因。

算符不像数那样可以随意交换次序：先作用一个、再作用另一个，可能与反过来做的结果不同。这并不是记号上的小毛病，而是关于世界的一句真实陈述，正是不确定性的根源，也是量子力学诸多怪异之处的源头。一个算符只有在具备厄米这一特殊性质之后，才会成为一个可测量的量。