厄米算符

厄米算符是指那种等于自身伴随的算符——所谓伴随，就是先取复共轭、再把行与列对调后得到的算符。这种平衡的对称听起来像是个技术细节，但它恰恰是使一个算符配得上去表示某种可测之物的那条性质。量子力学里每一个真正的可观测量，都是由厄米算符搭建而成的。

厄米算符有两条从其对称性中流淌出来的珍贵特征。其一，它的全部本征值都是实数，这至关重要，因为测量结果必须是一个普通的实数读数，而不能是虚数。其二，它对应不同本征值的本征态彼此正交，并可被选取得足以张满整个空间，于是任何态都能写成它们的叠加——这正是该可观测量取确定值的那组基。

这两条事实合在一起，解释了厄米算符为何稳居理论的中心。它们保证了测量的可能结果是实数，保证了这些结果彼此互斥，也保证了所有结果的概率加起来等于一。当物理学家说一个可观测量由一个算符表示时，他们指的永远是一个厄米算符。