本征态

一个算符的本征态，是这样一种特殊的态：算符作用其上时，让它保持指向同一个方向，只是把它按某个数重新放缩。一般的态在算符作用下会被重新塑形，本征态却以原本的形状现身，只乘上了它的本征值。从这个意义上说，本征态与算符完美契合——它是该算符天然的、固有的态之一。

本征态有着鲜明的物理含义。如果一个系统恰好处于某个可观测量的本征态，那么这个可观测量就拥有单一而确定的值——也就是它的本征值——一次测量必定返回这个值，毫无随机可言。这是量子测量唯一能被完全预言的情形；对于任何别的态，结果都是真正随机的。

由于厄米算符的本征态构成一个完备而正交的集合，任何态都能写成它们的叠加。测量该可观测量，就把态投影到其中一个本征态上，而每个结果的概率，取决于原来的态里含有多少那个本征态的成分。这正是玻恩定则背后的机制，也是测量时表观「坍缩」背后的机制。