能量本征态

能量本征态是一种只具有单一确定能量、别无其他的量子态。如果你测量一个处于这种态的系统的能量，你总会得到同一个数值，毫无散布。在数学上，它是一个被哈密顿算符仅仅缩放的波函数：Ĥψ = Eψ，其中那个数 E 就是它的能量本征值。

能量本征态正是定态，是定态薛定谔方程的特别的解。每一个都是一种特定的空间形状——一列有着自身数目的波峰与波节的驻波——并各自携带自身的能量。它们是一个量子系统天然的「纯音」，正如振动的弦有它的基音与泛音。

它们的威力在于完备性。给定哈密顿算符的能量本征态构成一组基，这意味着任何态都可以写成它们的加权和。由于每一个在时间中的演化都如此简单，用这种语言表达一个复杂的态，便把时间演化这道难题，化成了对一组旋转相位的轻松记账。