薛定谔方程

定态

定态是一种具有单一、清晰确定能量的量子态,它的可观测性质不随时间改变。尽管它的波函数仍在演化,那演化却只是让整体相位一圈圈地旋转;你真正测得的概率分布则保持冻结。把一个电子放进定态,它那团可能位置的云就那样静止不动。

这些态是定态薛定谔方程的解,是量子世界的驻波。如同吉他弦上固定的振动花样,每一个都有一个确定的频率,而那频率就是能量除以普朗克常数。其中最低的那个态是基态;其余则是叠在它上方的激发态。

定态之所以重要,既因为它们是稳定的歇脚点,也因为它们构成一套完备的工具箱。任何态——无论多么复杂、随时间变化得多么剧烈——都可以写成定态的组合。它们各自不变的行为,恰恰使它们成为理解一切变化之物的天然参照系。

ψ(x,t) = φ(x) · e^(−iEt/ℏ), so |ψ|² = |φ|² is time-independent

只有整体相位在旋转;可测量的概率密度则纹丝不动。

两个能量不同的定态的叠加,本身并不是定态:它们之间的相对相位会旋转,因此其概率分布确实会随时间振荡。只有单一能量才给出真正冻结的分布。

又称
energy eigenstate稳态穩態