能谱

一个量子系统的能谱，是它被允许具有的全部能量的集合——它的哈密顿算符所有本征值的完整清单。它是这个系统的能量指纹，而把它读出来，是量子力学的核心目标之一，因为它预言一个系统所发出、吸收的光，以及它在被探测时如何响应。

谱有两种风味，得到哪一种取决于势。一个被束缚在阱中的粒子有离散谱：一架彼此分开、量子化的能级阶梯，正如那些赋予原子清晰谱线的横档。一个自由的、或能够逃逸到无穷的粒子则有连续谱，其能量在一段不间断的范围内都被允许。许多真实的系统同时呈现这两者：在逃逸阈值以下是离散的，以上是连续的。

谱的间距与花样，揭示出内部的物理。等间距的能级泄露出一个谐振子；朝某个极限挤作一团的能级泄露出一个原子的吸引；缝隙与能带则泄露出一块晶体。通过在实验室里测量能谱，并把它与薛定谔方程的预言相比对，物理学家便逆向破解出物质的力与结构。