不相容可观测量

当两个可观测量的算符不对易时，它们便是不相容的。这时不存在一组完备的共同本征基，于是一般的态无法同时是两者的锐利本征态，自然界总体上禁止它们同时拥有确定的值。位置与动量便是那个著名的例子，而自旋沿某一轴的分量，与沿另一轴的分量也是不相容的。

不相容性是不确定性原理背后的深层缘由。问题并不在于我们的测量装置太笨拙、按不住两个量；而在于：一个对某可观测量取完美锐利值的态，必然是另一个可观测量诸多本征态的一个宽阔叠加。那份弥散是嵌在态本身之中的，早在任何测量被尝试之前就已存在。

依次测量不相容的可观测量，能把它们之间的张力显露无遗。把位置测得很锐利，态就变得局域化；此刻再去测动量，你会得到一个极难预料的结果，因为那个局域化的态包含着大范围的动量。若再去测一次最初那个可观测量，得到的答案可能与先前不同——测量第二个量这一动作，确确实实重塑了态。