化学分析中的统计学
中位数
/ MEE-dee-an /
把房间里所有人从矮到高排成一列,然后指向站在最中间的那个人:他的身高就是中位数。它不是平均身高,而仅仅是把这群人分成相等两半的那个值——它上面和下面的读数一样多。
一组测量值的中位数,是把它们按大小排好之后处在正中间的那一个。若读数为奇数个,它就是那个唯一居中的值;若为偶数个,它就是中间两个的平均。与平均值不同,中位数不在乎极端值偏离了多远——它只在乎它们在队列里的位置。
它之所以重要,是因为正是这种对极端值的「无动于衷」,使中位数稳健:一个错得离谱的读数几乎不会移动中位数,却可能把平均值拽得很远。代价是中位数丢掉了平均值会用到的一些信息,所以对干净、表现良好的数据,平均值通常是更高效、更受青睐的概括。
五个结果是 4.1、4.2、4.3、4.4 和 9.0。平均值被那个 9.0 拉高到 5.2,而中位数——也就是中间那个值——稳稳停在更有代表性的 4.3。
一个极端值拽动了平均值,却几乎不动中位数。
当数据对称且没有离群值时,平均值与中位数几乎重合;两者之间出现大的差距,本身就暗示数据偏斜,或藏有一个值得追查的离群值。
又称
另见