化学分析中的统计学

平均值

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假设四个同学分一张披萨,你想用一个数来描述每块大概多大。你把所有块数加起来,再除以四,得到的那个「公平分配」的数,就是平均值——也就是日常说的「平均」。在实验室里,当你把同一件事量了好几遍,这往往是你第一个要算的东西。

一组测量值的平均值,就是把它们全部加起来,再除以个数。如果你把同一个样品滴定五次,得到五个略有差别的体积,那么平均值就是你对真值的最佳单一估计——因为各次读数随机的上下起伏,在相加时往往会互相抵消。

它之所以重要,是因为任何单次测量都不能完全信赖,而许多次的平均会更稳、更接近真相。但要坦诚一句:平均值很容易被某一个错得离谱的读数带偏,一个离群值就能把平均明显拉歪——这正是化学家还要看数据离散程度、有时也看中位数的原因。

五次重复滴定得到 24.98、25.02、25.00、24.96 和 25.04 毫升。它们的总和 125.00 毫升除以五,得平均值 25.00 毫升,作为终点体积的最佳估计上报。

对重复滴定体积取平均,得到一个最佳估计。

「平均」这个普通词通常指的就是这种算术平均值,但中位数和众数也算是某种平均;在分析化学里,mean 几乎总是指算术平均值。

又称
averagearithmetic mean算术平均值算術平均值均值