高斯分布

设想请一千个人各倒出正好一杯水，然后逐一称量。大多数人会倒得接近正确的量，少数偏多，少数偏少，几乎没人错得离谱。把每种结果出现的频率画出来，你会得到一座光滑、对称的小山——中间高，两侧渐渐落下。这座钟形的山，就是高斯分布。

高斯分布，又称正态分布，是描述纯随机误差如何在某个中心值周围散布的数学曲线。它只由两个数确定：平均值——决定峰在哪里；标准偏差——决定钟形有多宽。大约 68% 的结果落在离平均值一个标准偏差之内，约 95% 落在两个标准偏差之内。

它之所以重要，是因为化学家用的大多数统计——置信区间、t 检验、误差棒——都暗暗假定随机测量误差服从这条曲线，而对许多表现良好的测量来说，确实如此。但要坦诚一句：真实数据并不总是高斯的——偏斜的结果、污染，或仅仅测量次数太少，都会破坏这个假定，所以应当去检验，而非想当然。