置信区间

当天气软件说明天最高气温「大约 20 度」，你会本能地把它读成一个区间，而不是承诺：大概在十几到二十出头之间。置信区间就是把这种留有余地说得精确。它不假装你测得的平均值就是确切的真相，而是给出一个真值极可能落在其中的范围。

置信区间是围绕你的样本平均值建立的一个范围，宽到足以保证：长远来看，这类区间中有规定的比例——通常是 95%——会罩住真值。它的宽窄取决于你的测量有多散、做了多少次：方法越吵闹、重复越少，区间就越宽、越谦虚；数据越紧、重复越多，区间就越窄。

它之所以重要，是因为它把一个孤零零的数变成一句诚实的「我有多大把握」，而这正是监管机构、期刊和客户真正需要的。最常见的误读是说「真值有 95% 的概率落在这个特定区间里」；更严谨地讲，是这套做法有 95% 的时候会成功，而任何一个具体区间，要么含着真值，要么不含。