随机误差（random error）

试着把量筒里液面的确切刻度连读十遍。你的数字会有些晃动——25.31、25.29、25.32、25.30——并不是因为哪里坏了，而是因为微小、不可控的变动丝丝缕缕地钻进每一次读数：手的轻微抖动、光线的一闪、一丝暖意。这种时高时低、无法消去的抖动，就是随机误差。

随机误差是重复测量中不可预测的散布，没有固定方向：它把读数推高和推低的可能性一样大。正因为这种不偏不倚，当你对许多次测量取平均时，它往往会相互抵消——这正是我们做平行测定的原因。它是不精密的来源，并用统计方式来描述——用标准偏差，以及重复读数通常勾勒出的那条钟形高斯分布曲线。

随机误差之所以重要，是因为它给「测量能精密到什么程度」设了一个下限；而且与系统误差不同，它永远无法被彻底消除，只能被减小——靠多做平行测定取平均、用更稳定的仪器，或控制环境。需要诚实说明的是：取平均能驯服随机误差，却对系统误差毫无办法，所以一个紧密、散布小的结果让人对精密度安心，却完全无法说明答案是否真实。