迷向向量

在实数上，正定形式度量货真价实的长度，故唯有零向量长度为零。但不定形式——如时空间隔——允许非零向量量出零。这样一个与自身正交的方向称为迷向方向；在相对论中它们就是光线所循的类光方向，时空长度为零，却远非零向量。

形式上，二次空间 (V, Q) 中向量 v ≠ 0 若 Q(v) = 0，则称为迷向的。若 Q 在某子空间上恒为零，则该子空间为全迷向。含有迷向向量的二次空间称为迷向的；不含迷向向量者（每个非零向量都有 Q ≠ 0）称为非迷向（各向异性）的。正定或负定形式非迷向；不定的实形式总带有迷向向量。

迷向向量主宰着形式的结构理论。一个非退化形式含有迷向向量当且仅当它包含一个双曲平面，故迷向性是双曲分裂的种子。维特分解把任意形式写成若干双曲平面与一个非迷向核的正交和；全迷向子空间的最大维数即维特指数。在代数闭域上，维数不小于 2 的每个形式都迷向；在 R 上，迷向性恰为不定性。