余模

模是被代数作用的向量空间：代数伸进来挪动向量。余模是镜像：空间不是被作用，而是余作用到自身与余代数的张量积上，记录“每个向量可能来自何处”。若模是对称如何推动空间，则余模是空间如何把自身分解为被余代数标记的碎片。

形式地，余代数 C 上的右余模是带线性余作用 ρ : M -> M ⊗ C 的向量空间 M，满足余结合性 (ρ ⊗ id) ∘ ρ = (id ⊗ Δ) ∘ ρ 与余单位性 (id ⊗ ε) ∘ ρ = id（在 M ⊗ k ≅ M 后）。用斯威德勒式记号 ρ(m) = Σ m(0) ⊗ m(1)，(0)-腿在 M 中，(1)-腿在 C 中。

余模对偶于模，且往往更接近几何。代数群 G 的坐标霍普夫代数 O(G) 上的余模恰是 G 的有理（代数）表示，而 O(G) 上的模则远为僵硬。所以余模语言是仿射群概形表示的天然归宿，并在形变后成为量子群表示的归宿。