斯威德勒记号

余乘法把一个元素变成张量对的和，但用显式指标写出该和 Δ(c) = Σ_i a_i ⊗ b_i，很快就让任何计算淹没在下标里。斯威德勒记号是一种刻意而审慎的记号滥用，它压掉求和指标与哑基，让你像处理普通乘积一样推理余代数。

此约定写 Δ(c) = Σ c(1) ⊗ c(2)，甚至省略求和号只写 c(1) ⊗ c(2)，其中下标 (1) 与 (2) 不是特定元素，而是两条张量腿的占位符。余结合律使迭代余积无歧义，故写 (Δ ⊗ id)Δ(c) = (id ⊗ Δ)Δ(c) = Σ c(1) ⊗ c(2) ⊗ c(3) 带三条腿，更高余积依此类推。

此记号使霍普夫公理读起来像近乎算术的恒等式。余单位公理变为 Σ ε(c(1)) c(2) = c = Σ c(1) ε(c(2))；对极公理变为 Σ S(c(1)) c(2) = ε(c) 1 = Σ c(1) S(c(2))；映射 φ 是余代数态射当且仅当 Σ φ(c)(1) ⊗ φ(c)(2) = Σ φ(c(1)) ⊗ φ(c(2))。必须记住隐藏的求和是真实的——那些腿并非单个元素——但有此告诫后该记号便不可或缺。