韋爾特徵

對固定的特徵值 lambda，有兩種等價的方式來記錄它的約當數據。塊大小分拆列出各塊多大。而韋爾特徵列出的是：對 k = 1, 2, 3, ...，有多少個塊的大小至少為 k。這兩個清單是共軛（轉置）分拆——同一資訊按行讀與按列讀的區別。

具體地，令 w_k = dim ker(N^k) - dim ker(N^{k-1})，其中 N = A - lambda*I（即 w_k 是零度的一階差分）。數列 w_1 >= w_2 >= w_3 >= ... 就是 lambda 的韋爾特徵。這裡 w_k 計的是大小至少為 k 的約當塊數，而使 w_k > 0 的最大下標就是最大塊的大小。

韋爾分拆與塞格雷（塊大小）分拆互為共軛：若把塊大小畫成楊圖的各行，則韋爾數就是它的各列高度，反之亦然。所以二者互相確定；韋爾形只是更便於用秩計算的記帳方式，因為每個 w_k 都是你可直接算出的乾淨維數差。

為何偏愛韋爾：它的各項直接來自矩陣冪的核維數，所以它正是秩跳躍公式最先輸出的東西。它還推廣出韋爾標準形——約當形的一種替代，在處理可交換矩陣的問題時更順手。