秩（rank）

一個矩陣的秩，是它的列中真正獨立的有幾條，也就是把那些只是別人組合的列丟掉之後，還剩多少條指向真正全新方向的列。出人意料的是，改成數獨立的行，你會得到完全相同的數，所以一個矩陣只有一個秩。

換個說法，秩是列空間的維數：當矩陣作用在向量上時，它真正能觸及多少個實在的方向。一個寫成三列的 3x3 矩陣看起來像是三維的，但若其中一列是另外兩列之和，它的秩就只有 2，會悄悄把空間壓扁到一個平面上。

秩衡量的是矩陣真正的工作能力。滿秩意味著它毫不浪費；秩偏低則意味著某些方向已經塌縮，資訊丟失了。