行空間（row space）

矩陣的行空間，是它各行的張成，即你用混合各行能得到的所有向量的集合。它住在矩陣的輸入那一側，和你餵進去的向量 x 處在同一個空間裡。

這裡有個漂亮的事實：行空間和列空間的維數永遠相等，這個共同的數就是秩。所以一個矩陣無論看起來多麼不對稱，它的獨立行數和獨立列數總是一致，儘管這兩個空間通常待在不同的地方。

行空間與零空間還有一層精確的關係：它們互為正交補。每一行都垂直於每一個零空間向量，這很合理，因為 A*x = 0 說的正是每一行與 x 的點積都為零。行空間與零空間合在一起，無重疊地填滿整個輸入空間。