化學分析中的統計學

Q 檢驗

/ KYOO-test /

你把某樣東西量了五次,四個結果擠在一起,唯獨一個孤零零地遠離眾值。最誘人的做法,是悄悄把那個孤單的值刪掉——但若沒有規則,這就是作弊。Q 檢驗正是那條規則:一套簡單、公平的程序,用來判定某個可疑的單點是否離群到可以被剔除。

Q 檢驗靠比較兩段距離來運作。你先量出可疑值與它最近鄰之間的間隔,再除以全部數據從最小到最大的總極差。這個叫 Q 的比值,衡量這個離群點有多孤立。若 Q 超過查表得到的臨界值(由測量次數和所選置信度決定),該點便可剔除;否則必須保留。

它之所以重要,是因為憑感覺丟棄礙眼的數據會使結果產生偏差,在科學上也不誠實,而 Q 檢驗給出一個站得住腳、大家公認的判據。但要坦誠一句:它在數據極少時很無力,一次只能檢驗一個離群值,而且通過檢驗的值未必就是錯的——背後也許有真實的原因值得去追究。

五個結果是 10.1、10.2、10.3、10.2 和 11.0。可疑的 11.0 離最近鄰 0.7,而總極差為 0.9,得 Q 約 0.78——與查表值相比,來判定它能否被捨棄。

用規則而非直覺,判定一個孤立值能否被剔除。

最佳做法是對一組數據只用一次 Q 檢驗,絕不能為得到想要的結果而反覆剔除點;若某個值被剔除,應在實驗記錄本裡如實記下。

又稱
Dixon's Q-testQ 检定Q 檢定狄克逊 Q 检验