化學分析中的統計學
中位數
/ MEE-dee-an /
把房間裡所有人從矮到高排成一列,然後指向站在最中間的那個人:他的身高就是中位數。它不是平均身高,而僅僅是把這群人分成相等兩半的那個值——它上面和下面的讀數一樣多。
一組測量值的中位數,是把它們按大小排好之後處在正中間的那一個。若讀數為奇數個,它就是那個唯一居中的值;若為偶數個,它就是中間兩個的平均。與平均值不同,中位數不在乎極端值偏離了多遠——它只在乎它們在隊列裡的位置。
它之所以重要,是因為正是這種對極端值的「無動於衷」,使中位數穩健:一個錯得離譜的讀數幾乎不會移動中位數,卻可能把平均值拽得很遠。代價是中位數丟掉了平均值會用到的一些資訊,所以對乾淨、表現良好的數據,平均值通常是更高效、更受青睞的概括。
五個結果是 4.1、4.2、4.3、4.4 和 9.0。平均值被那個 9.0 拉高到 5.2,而中位數——也就是中間那個值——穩穩停在更有代表性的 4.3。
一個極端值拽動了平均值,卻幾乎不動中位數。
當數據對稱且沒有離群值時,平均值與中位數幾乎重合;兩者之間出現大的差距,本身就暗示數據偏斜,或藏有一個值得追查的離群值。
又稱
另見