高斯分佈

設想請一千個人各倒出正好一杯水，然後逐一稱量。大多數人會倒得接近正確的量，少數偏多，少數偏少，幾乎沒人錯得離譜。把每種結果出現的頻率畫出來，你會得到一座光滑、對稱的小山——中間高，兩側漸漸落下。這座鐘形的山，就是高斯分佈。

高斯分佈，又稱正態分佈，是描述純隨機誤差如何在某個中心值周圍散佈的數學曲線。它只由兩個數確定：平均值——決定峰在哪裡；標準偏差——決定鐘形有多寬。大約 68% 的結果落在離平均值一個標準偏差之內，約 95% 落在兩個標準偏差之內。

它之所以重要，是因為化學家用的大多數統計——置信區間、t 檢驗、誤差棒——都暗暗假定隨機測量誤差服從這條曲線，而對許多表現良好的測量來說，確實如此。但要坦誠一句：真實數據並不總是高斯的——偏斜的結果、污染，或僅僅測量次數太少，都會破壞這個假定，所以應當去檢驗，而非想當然。