置信區間

當天氣軟體說明天最高氣溫「大約 20 度」，你會本能地把它讀成一個區間，而不是承諾：大概在十幾到二十出頭之間。置信區間就是把這種留有餘地說得精確。它不假裝你測得的平均值就是確切的真相，而是給出一個真值極可能落在其中的範圍。

置信區間是圍繞你的樣本平均值建立的一個範圍，寬到足以保證：長遠來看，這類區間中有規定的比例——通常是 95%——會罩住真值。它的寬窄取決於你的測量有多散、做了多少次：方法越吵鬧、重複越少，區間就越寬、越謙虛；數據越緊、重複越多，區間就越窄。

它之所以重要，是因為它把一個孤零零的數變成一句誠實的「我有多大把握」，而這正是監管機構、期刊和客戶真正需要的。最常見的誤讀是說「真值有 95% 的機率落在這個特定區間裡」；更嚴謹地講，是這套做法有 95% 的時候會成功，而任何一個具體區間，要麼含著真值，要麼不含。