化學分析中的統計學
顯著性水平
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煙霧報警器面臨一個抉擇:要麼靈敏到一縷輕煙就尖叫,要麼遲鈍到真起火也睡得過去。你把它的觸發點設在哪裡,是關於「你願意多頻繁地被誤報驚擾」的一個有意的決定。顯著性水平之於統計檢驗,就是同一類旋鈕。
顯著性水平,記作 α,是你願意接受的「誤報」機率——即在零假設其實為真時卻否定了它的機率。它要事先選定,最常見的是 0.05,意思是你接受有 5% 的機會,把其實只是噪聲的東西宣布成差異。越過這道門檻的結果,就被稱為「統計顯著」。
它之所以重要,是因為它逼你在偷看答案之前就先定下證據標準,從而讓檢驗保持誠實。但有雙重提醒:把 α 調小以避免誤報,會讓你更容易漏掉真實的效應;而且「統計顯著」不等於「實際重要」——一個差異可以越過門檻,卻小到在現實世界裡根本無關緊要。
在顯著性水平 0.05 下用 t 檢驗比較兩個方法。檢驗給出「所觀察到的差異純屬偶然」的機率為 0.03,低於 0.05,於是判定該差異為顯著。
一道預先設定的門檻,規定你能容忍多少偶然。
置信水平不過是 1 減去顯著性水平:0.05 的顯著性水平對應 95% 的置信度。兩者都必須在查看數據之前選定,絕不能事後調成你想要的答案。
又稱
另見