能量均分定理

想像一位慷慨的主人把一鍋暖意平均分給桌邊每個人——誰也不多得，誰也不少分。能量均分定理說，自然就像這位主人：在一個暖到足以視為經典的系統裡，熱能被均勻地分配出去，每一種分子能獨立儲能的方式都拿到相同的一份。

更確切地說，定理說每個平方型自由度——每個獨立的運動方向，或每個把能量儲成坐標或速度平方的彈簧式振動——平均攜帶二分之一 kT 的能量，其中 k 是波茲曼常數，T 是溫度。因此一個單原子氣體原子，可在三個方向上運動，就持有二分之三 kT；再加上轉動和振動，份額隨之增加。

它為什麼重要：能量均分讓你無需解任何難題，就能對熱容和平均能量做出又快又出奇準確的估算。但它有一個著名的失效：它是經典結果，忽略了量子的能階間距。當能階間距比 kT 還寬時——室溫下的振動常常如此——那些模式會被「凍結」，持有的能量少於應得的份額，於是能量均分會高估。正是這一失效，幫助催生了量子理論。