克拉佩龍方程

相圖上的每一條線——熔化線、沸騰線、昇華線——都以某種方式傾斜。為什麼是那個斜率、又有多陡？克拉佩龍方程回答的正是這個。它給出任何一條共存線的斜率，告訴你：對任意一種相變，你必須改變多少壓強，才能挪動相變的溫度。

這個方程說：相界線的斜率等於相變的潛熱（更準確說是它的熵變），再除以溫度和跨過相變時的體積變化兩者。說白了：一個熱量大、體積跳變也大的相變，會給出某種特定的傾斜。與它著名的「後代」克勞修斯–克拉佩龍方程不同，克拉佩龍方程是精確的、不作任何近似——它對熔化和固–固相變都管用，不只限於沸騰。

它的威力在於解釋相圖的形狀。因為熔化只伴隨極小的體積變化，它的線幾乎是豎直的——壓強幾乎挪不動熔點。它還精準命中了水那個最出名的怪脾氣：既然冰比液態水密度小，熔化時的體積變化是負的，方程便預言一條向左傾斜的熔化線，這正是我們所見的。把氣體近似套用到它上面，就得到克勞修斯–克拉佩龍方程。