克勞修斯–克拉佩龍方程

你在廚房裡早就熟悉這個規律了：溫度稍微高一點，液體蒸發起來就積極得多。克勞修斯–克拉佩龍方程把這種直覺變成了數字。它定量地告訴你：隨著溫度升高，液體的蒸氣壓如何攀升——而且攀升得很陡，是指數式上升、而非緩緩上升。

這個方程是克拉佩龍方程的一個精簡版本，專門針對液體（或固體）變成氣體的情形。為了得到它簡潔的形式，它做了兩個合理的近似：蒸氣當作理想氣體，液體的體積與蒸氣相比小到可忽略。結果就把兩樣東西——使物質汽化所需的熱（它的汽化焓）和溫度——聯繫起來，讓你只要知道某一溫度下的蒸氣壓，就能預測任意溫度下的蒸氣壓。

這讓它真正好用。在兩個溫度下測出蒸氣壓，你不用量熱計就能算出汽化焓；知道這個焓和一個沸點，你就能預測在不同壓強下——比如高海拔——的沸點。它是物理化學中最常用的實用方程之一，不過它的近似在臨界點附近會失效，因為那裡的蒸氣已不再是理想氣體。