基础:代数是什么

未知数

未知数是问题要你找出的那个缺失的数。想象一台天平,一侧放着被盖住的砝码:你知道天平是平衡的,也知道另一侧放了什么,你的任务就是算出那个被藏起来的重量。在代数里,这个被藏起来的重量写成一个字母,通常是 x。

未知数是一种特别的变量——存在某个特定的值(或一小组值),使给定的方程成立。解方程就是用合法的步骤把其余一切剥离,直到未知数单独留下,露出它一直藏着的那个数。

要小心:并非每个方程都恰好只有一个未知数值。有些有许多个(x^2 = 9 既有 x = 3 也有 x = −3),有些在实数范围内一个也没有(x^2 = −1),还有些对每个 x 都成立(恒等式)。“求未知数”其实是指找出所有使该陈述成立的值,可能是一个、几个、没有,或无穷多个。

解 2x − 1 = 7。两边加 1:2x = 8。两边除以 2:x = 4。这个未知数就是 4。

把运算一步一步地逆向解除,便揭出那个被藏起来的值。