终对象

终对象是范畴论中的“终点”——从任何地方出发恰有一种方式映入它。它是最经济的汇：每个对象都恰有一个箭头通往它，毫无自由。终对象是始对象的对偶，由把每个箭头反向而得，在多数范畴中充当平凡的或“单点”的对象。

形式地说，C 的一个对象 T 是终的，若对每个对象 X 都有唯一态射 X -> T。与始对象一样，存在性加唯一性即是全部内容，且任何两个终对象都典范同构。终对象恰是空图上的极限，与把始对象描述为空余极限相对偶。

在熟悉的范畴中，终对象是单元素结构。在 Set 中它是任何单点集（映入它的每个函数都是常值，故唯一）。在 Grp 与向量空间范畴中它是平凡群／零空间。在 Top 中它是单点空间，而在带点集合范畴中它与始对象重合——一个范畴若有既始且终的对象，便有一个零对象，这正是加性与阿贝尔范畴中的情形。