对称操作（symmetry operation）

假设趁你转过身去，有人把一个分子旋转了一下，然后问你有没有什么变化。如果转完后分子看上去毫无二致——原子一一对应，与之前无从分辨——那么他做的这次旋转就是一个对称操作。它是把分子映回自身的一个动作：每个原子都落到某个相同原子原先所在的位置，因此任何测量都无法察觉这个动作发生过。

每个对称操作都是借助某个对称元素来完成的。绕 Cn 轴转 360/n 度是一个操作；穿过镜面作反射是一个操作；让每个原子穿过中心 i 反演是一个操作；什么都不做（恒等 E）在形式上也是一个操作。非真操作 Sn 的意思是：先旋转，再穿过与该轴垂直的平面作反射，合成一个动作。操作可以一个接一个地连续做，而任意两个操作依次做出的结果，总等价于同一集合里的某一个操作——正是这种封闭性使这个集合成为一个数学群。

为什么要给这些动作命名？因为一个分子所允许的全部操作清单就是它的指纹。这份清单（即点群）决定了哪些振动出现在红外光谱、哪些出现在拉曼光谱，决定了分子能否手性、能否带偶极矩，也决定了它的原子轨道被允许如何组合成键。这份对称操作目录绝非抽象的几何，而是支撑大量无机成键理论与光谱学的实用引擎。