多项式的标准形式

标准形式只是书写多项式的一种整齐方式:把各项从最高次到最低次依次排好,就像把书按从高到矮上架。于是 7 - 5x + 3x^2 写成标准形式就是 3x^2 - 5x + 7。

写成标准形式后,多项式既好读又好用。此时次数就是第一项的指数,首项系数就是你看到的第一个数,常数项则规规矩矩地排在最后。长除法和综合除法都假定被除式是按这个顺序排列的。

标准形式不会改变多项式的值 — 它仍是同一个表达式,只是利用加法交换律重新排列了。在做几乎任何运算(相加、相除、因式分解)之前,先排成标准形式可以避免粗心出错。