首项系数

首项系数是最高次项前面的那个数。把多项式按降幂排好后,排在最前面的项就是首项,它的系数就是首项系数。在 3x^2 - 5x + 7 中,这个数是 3。

这个数比看上去更重要。它决定了在自变量很大时图象的整体形状和走向:首项系数为正时,高次多项式在右侧向上;为负时则向下。它还出现在韦达定理以及多项式除法的步骤中。

一点提醒:首项系数是最高次项的系数,不一定是你随手写下的第一个数。如果多项式没有按顺序排列,比如 -5x + 3x^2 + 7,你必须先找出最高次幂(x^2)— 所以首项系数是 3,而不是 -5。