平方根性质

平方根性质是 “还原平方” 的规则。若某个量的平方等于一个数，那么这个量就是该数的正平方根或负平方根。多数初学者遗忘的关键点是：答案有两个，而非一个——因为一个数和它的相反数平方后得到同一个正值。

正式地说：若 x^2 = k，则 x = sqrt(k) 或 x = -sqrt(k)，常缩写为 x = ±sqrt(k)。只要能把某个平方式单独留在一边，就可使用它。它同样适用于表达式：若 (x - 3)^2 = 16，则 x - 3 = ±4，故 x = 7 或 x = -1。

两点诚实的提醒。其一，开平方会引入 ±——漏掉它就丢失了一半的解。其二，若 k 为负，则没有实平方根，此时解是复数。平方根性质是配方法之后顺理成章的最后一步。