复数

复数把一个实数和一个虚数捆绑成单一对象，写作 a + bi。可以把它看成两部分的配方：a 是“普通的”实数配料，bi 是虚数配料。两者合在一起构成一个数，只要记住唯一的规则 i^2 = -1，你就能像对普通数那样对它做加减乘除。

每个复数都有 a + bi 的形式，其中 a 和 b 是实数；a 是实部，b 是虚部。实数不过是 b = 0 的特殊情形，虚数则是 a = 0 的特殊情形。整个集合记作 C，即复数集，它把实数集 R 包含在内。

复数并非稀奇古怪的东西——它是求解多项式方程的天然归宿。在 C 中，每个一元二次、三次乃至更高次的方程都拥有它全部的解，这正是发明复数域值得为之的深层原因。

一个诚实的提醒：与实数不同，复数无法以与运算相容的方式排序。不存在一个复数“大于”另一个复数的一致概念，所以像 a + bi > c + di 这样的不等式根本没有意义。