方程组的解

把方程组中的每个方程都看成一个有自己入会规则的俱乐部。方程组的解，就是一组同时被每个俱乐部接纳的取值——一个无一例外地通过每个方程检验的数组。被大多数俱乐部接纳还不够；必须是全部。

具体来说，对于以 x、y 为变量的方程组，解是一个有序对 (x, y)，代入后使每个方程都成为真命题。三个变量时它是一个有序三元组，以此类推。你总能把候选值代回每个原方程来检验——只要有一个不成立，它就不是解。

方程组可能恰有一个解、没有解，或有无穷多解。当解多于一个时，它们的全体称为解集。从几何上看，解是一个同时落在方程组中每条图像上的点——所有涉及的曲线或曲面的公共交点。