坐标图、直线与斜率

斜截式

斜截式是写直线最“好读”的方式:y = mx + b。它就像一张食谱卡片,一眼就告诉你这条线有多陡、从哪里起步。

这里 m 是斜率(陡峭程度),b 是 y 截距的高度(当 x = 0 时 y 的值)。要画它,先标出点 (0, b),再把斜率当作纵增量比横增量走到第二个点,然后连成直线。

它非常方便,但描述不了竖直线,因为竖直线的斜率无定义——没有 m 可以填进去。竖直线要单独写成 x = a。

y = 2x + 3 的斜率 m = 2,y 截距为 (0, 3):从 (0, 3) 出发,上升 2、向右 1,到达 (1, 5)。

直接从方程读出 m 和 b。