熵与热力学第二定律

残余熵

第三定律许诺,完美晶体在绝对零度时熵为零——只有一种整齐的排列,无可清点。但有些真实物质却“蒙骗”了寒冷。在冻结的过程中,它们的分子在还来不及理顺成那唯一真正的基态之前,就被困在一堆冻结的取向乱局里。这份残留的、被锁住的随机性,就叫残余熵。

更确切地说,残余熵是当温度趋近绝对零度时,一种物质仍然保有的那一小份熵,原因是它凝固成了一种冻结的无序,而不是一块单一的、完美有序的晶体。分子再也无法重新排列——找到那个整齐状态所需的运动已被冻掉了——于是无序被搁浅在那里,成了物质硬化那一刻的“化石”。

它为什么重要:残余熵是第三定律诚实的脚注,是理想的“零”与某些真实材料所显示之间的差距。测量它(用微观状态计数算出的熵,与用热学实验测出的熵之间的差)能让化学家推断出那冻结排列究竟有多无序——这是一种读取分子结构的巧妙办法。要注意的是:并非每种物质都有它;表现良好的晶体能抵达一个真正单一的基态,并精确地遵守第三定律。

一氧化碳 CO 几乎是对称的,所以在冻结时,每个分子近乎随机地朝向“C–O”或“O–C”,并就此卡住。每个分子有两种选择,玻尔兹曼公式预言每个分子约有 k·log 2 的残余熵——每摩尔大约 5 J/K——而这恰好就是实验所测到的。

冻结在那里的分子取向,即便在绝对零度也留下了一点熵。

残余熵并不是对第三定律的违反,而是一个信号:这种物质从未抵达该定律所描述的那个真正唯一的基态。原则上,只要有无限的时间和足够的可动性,它终会安顿进完美的有序,并卸下这份熵。

又称
残余熵殘餘熵zero-point entropy