函数与变换
反射
反射把图像沿某条轴翻折,仿佛那条轴是一面镜子。每个点都跳到它正对面的位置,与那条线等距,但在另一侧。形状保持不变,只是被镜像了。
最重要的有两种翻折。把输出取负,即 -f(x),使图像关于 x 轴反射:每个高度都变成它的相反数,于是曲线上下颠倒。把输入取负,即 f(-x),使图像关于 y 轴反射:左右互换。前者作用于「出来的东西」,后者作用于「进去的东西」。
反射与偶函数、奇函数直接相关。关于 y 轴反射后与自身重合的图像,属于偶函数,因为 f(-x) = f(x)。绕原点转半圈后保持不变的图像——这相当于同时关于两条轴反射——属于奇函数,因为 f(-x) = -f(x)。
y = -x^2 是 y = x^2 关于 x 轴的反射:原本向上的碗变成向下的碗。
把输出取负即可竖直翻转。
又称
另见