函数与变换

水平平移

水平平移把图像向左或向右滑动,而不改变它的形状。和竖直平移一样,每个点都移动相同的距离——只不过这一次是横向移动,而非上下移动。

做法是改变函数内部的输入。f(x - h) 的图像就是 f(x) 的图像:当 h 为正时向右移 h 个单位,当 h 为负时向左移。要注意的是,它的移动方向和读起来相反:减号让图像向右移,加号让图像向左移。

为什么会反过来?只有当新图像的输入「追上」了 h,它才能取到旧的输出。为了取到原函数在 x 处的同一个值,现在需要 x - h 等于那个旧输入,所以必须更往右移。这个符号翻转是作图时最常见的绊脚石之一,值得停下来好好想清楚。

y = (x - 2)^2 是 y = x^2 向右平移 2 个单位;顶点从 (0, 0) 移到 (2, 0)。

改变输入,左右移动。

反直觉但确实如此:f(x - 3) 把图像向右移,f(x + 3) 把图像向左移。平移方向与你看到的符号相反。

又称
horizontal translation左右平移左右平移