反函数

反函数就是「撤销」按钮。如果 f 把你从输入带到输出，那么反函数 f 的逆就把那个输出接过来，再把你送回原来的输入。先穿上鞋，再脱下来——第二个动作逆转了第一个，把你带回起点。

用记号写，f 的反函数记作 f^(-1)，它满足 f^(-1)(f(x)) = x 和 f(f^(-1)(x)) = x。要从规则求它，就交换输入和输出的角色：写出 y = f(x)，把 x 与 y 互换，再解出 y。所得的就是反函数的规则。

并非每个函数都有反函数。只有一一对应函数才有，因为「撤销」这一步需要有唯一的输入可以退回。反函数的图像是原函数图像关于直线 y = x 的镜像。还要当心：f^(-1) 表示反函数，绝不是倒数 1/f。