分母有理化

分母有理化是指在不改变分数值的前提下，把分数改写成分母不含根号的形式。诀窍是把分子和分母同时乘以一个精心挑选的因子，从而消去分母里的根号。

对单个平方根，就乘以那个根本身除以它自己。要把 1/sqrt(2) 有理化，把分子分母同乘 sqrt(2)：1/sqrt(2) = (1 × sqrt(2)) / (sqrt(2) × sqrt(2)) = sqrt(2)/2。由于你乘的是 sqrt(2)/sqrt(2) = 1，值没有改变，但分母现在变成了整数 2。

当分母是含根号的和或差时，比如 1/(3 + sqrt(2))，就乘以共轭式 (3 − sqrt(2)) 除以它自己；平方差的形式会把根号消掉。这一做法源自手算时代——除以一个整数比除以一个无穷小数容易得多；它还给出统一的标准形式，方便比较答案。