分数指数

分数指数是用作指数的分数，它把一个方根和一个乘方打包进同一个符号。分母给出方根，分子给出乘方：b^(m/n) 表示先取 b 的 n 次方根再取 m 次方，或等价地先把 b 取 m 次方再取 n 次方根。

从最简单的情形开始：b^(1/n) 就是 b 的 n 次方根。所以 8^(1/3) = cbrt(8) = 2，9^(1/2) = sqrt(9) = 3。再有 b^(m/n) = (b^(1/n))^m = （b 的 n 次方根）的 m 次方。例如 8^(2/3) = (cbrt(8))^2 = 2^2 = 4。

真正的好处在于：所有普通的指数法则——指数相加、相减、相乘——现在都可用于方根，常常比摆弄根号简单得多。一点提醒：当分母为偶数时，底数应为非负，以留在实数范围内；并且通常先把分数约分，以免出现符号上的意外。