幂的乘方法则

幂的乘方法则指出：把一个幂再取一次方，指数相乘：(b^m)^n = b^(m×n)。你取了内层幂的 n 个副本，每个副本贡献 m 个因子，所以总共有 m × n 个因子。

看 (2^3)^2。内层的 2^3 是一组三个 2；把它平方意味着用两组这样的块，即 2^3 × 2^3，共六个 2，也就是 2^6。直接用 3 × 2 = 6 就得到总数。

这条法则容易与乘法法则混淆。同底数相乘时指数相加；幂再乘方时指数相乘。还要注意 (ab)^n = a^n b^n 对乘积是可以分配的，但 (a + b)^n 不能这样拆开——这是常见且代价高昂的错误。