定态微扰理论

定态微扰理论处理的是额外扰动为静态的情形——它被打开后就一直保持着，不随时间改变。我们从一个其定态与能级都已精确已知的系统出发，再问：往能量算符上添加一份固定的微小项，会如何移动这些能级、并重新塑造这些状态。由于一切都不依赖时间，我们其实只是在寻找新的、略有变化的驻波解。

这套配方逐阶给出修正。在最低阶，每个状态的能量移动量等于扰动在未扰动状态上取的平均值——一个干净而直观的结果。状态本身也会弯折，掺入一点其他未扰动状态，其权重取决于扰动把它们联系得有多强，并除以它们能量相距多远。每提高一阶，就把能量与状态都进一步精细化。

这是学生最先遇到的版本，也是大量原子与分子物理的根基。它解释了原子能级在稳定电场或磁场浸润下如何分裂，以及微小的相对论效应如何轻推光谱线。它的诚实之处恰在那个「除以能隙」：当两个未扰动状态处于同一能量时，能隙为零，这个简单版本便会失灵，从而需要更谨慎的简并处理。