微扰理论

微扰理论是一套用来对付那些「几乎、但又不完全」能被我们精确求解的问题的策略。其思路是把问题拆成两部分：一个干净、可解、其能量与状态我们了如指掌的部分，再加上一份微小的额外扰动，它把一切都轻轻推动一下。然后我们把答案写成已知解再叠加上一系列逐渐变小的修正项。

关键的字眼是「小」。我们引入一个记账用的参数，常写成一个很小的数，用来衡量扰动有多强，并把能量与波函数展开成它的幂级数。第一个修正抓住主导效应，下一个修正再加以精细化；在情况良好时，每一项都比前一项更不重要，于是寥寥几项便给出极好的近似。

这套方法是量子力学的主力工具之一，因为能精确求解的问题稀少，而几乎可解的问题却无处不在。原子光谱线的精细分裂、原子对微弱电场或磁场的响应，以及由微小相互作用引起的缓慢移动，都是用它来处理的。不过它对自身的局限也很诚实：只有当扰动相对于未扰动能级之间的间隔确实足够温和时，它才管用。