动量表象

动量表象把量子态描述为动量的函数，而非位置的函数。人们不用 ψ(x)，而是用一个动量空间的波函数，常写作 φ(p)，它模的平方 |φ(p)|² 给出测得每一个动量值的概率密度。它是位置表象不折不扣的对应物，只不过是把同一个抽象的状态沿动量「坐标轴」、而非位置坐标轴铺开罢了。

这两个表象由傅里叶变换连接起来——傅里叶变换是把任何一个函数分解为构成它的、具有确定波长的诸纯波的数学运算。由于按照德布罗意关系，一个确定的动量对应于一列具有确定波长的纯波，于是发问「ψ 中含有多少各种动量？」恰恰就是一次傅里叶分析。动量空间的波函数，正是烘焙进位置空间波函数之中的那份波长配方。

这种对偶的视角，几乎让不确定性原理变得可见。一个在位置上尖锐峰起的波函数，作为关于傅里叶变换的一个数学事实，必定在动量上宽广地铺展，反之亦然——你无法让两者同时变窄。动量表象并非另一套理论，而是另一副、且往往更便利的透镜；那些在位置空间里别扭的问题，比如自由粒子的问题，透过动量来看时常常变得简单。