动能算符

动能算符是哈密顿算符中代表运动能量的那一部分。在经典物理里，动能是二分之一质量乘以速度的平方，或等价地，动量平方除以二倍质量。量子力学沿用同样的公式，却把动量升格为一个算符，而作为算符的动量，是空间中的一个导数。

由于动量变成了空间导数，把它平方就使动能算符成为一个二阶导数，写作 −(ℏ²/2m) 乘以波函数的曲率。其物理意涵十分鲜明：波函数弯折与摆动得越剧烈，它携带的动能就越多。一列平滑、轻缓弯曲的波是平静而低能的；一列紧密振荡的波则是快速而充满能量的。

仅这一项，就要为量子力学一些最具特色的行为负责。它正是把一个粒子挤进狭小区域要付出能量代价的原因——禁锢迫使更剧烈的曲率——因而它也支撑起零点能：那让一个量子粒子即便在绝对零度也不停地颤动、永远无法在势阱底部完全静止的能量。