束缚态与势垒

量子限域

量子限域,是指当一个粒子被挤进一个小到其波动本性再也无法被忽略的区域时所发生的事。当陷阱缩小到接近粒子自身波长的尺度时,系统的能量便不再是平滑的连续谱,而碎裂成一个个分明、彼此清楚分隔的能级。挤压是因,量子化的能级是果。

这条挤压的规则很锐利:盒子越小,能级之间的间隔越宽,能量的地板也越高。被松散地容纳在大区域中的粒子,能级排得密到看起来像是连续的,行为近乎经典。同一个粒子若被压入纳米尺度的小袋中,能级便彼此分得很开,其量子身份也变得无可辨认地清晰。尺寸,确确实实地,调节着物理。

这不只是理论——它是当代许多纳米技术的工作原理。量子点是一种微小的晶体,只需改变它们的尺寸便能调出它们的颜色,因为把它们缩小会拓宽能隙,使它们发出的光向蓝端移动。工程师在半导体激光器、发光二极管和医学成像染料中利用限域效应,把一个深刻的量子效应,变成一个可以制造出来的调节旋钮。

level spacing ∝ 1 / L² ⇒ smaller trap ⇒ wider gaps, bluer light

缩小陷阱,能隙便随之拓宽,把发出的光推向蓝端。

限域只有当陷阱与粒子的量子波长相当时才起作用。罐子里的玻璃弹珠不会表现出这种效应,因为它的波长小得离谱;这种效应只留给处在极小空间中的电子与原子。

又称
confinement effectquantum size effect量子尺寸效应